「2億円は50億円の何%か」…就活中の大学生ですら「25%」と間違えてしまう問題の正解は？
算数の基本的な考え方について学び直すことの重要性
「もとにする量」と「比べられる量」の理解が重要であることを強調
例を通じて、「もとにする量」と「比べられる量」の関係を理解する
食塩水の濃度や往復の平均速度など、仕事などでちょっとした算数の知識が問われる場面に出くわして、ドキッとしたことはないだろうか。「昔は解けたのに……」、そう思うのに解けない。そんな大人たちは本連載で今一度、算数を基礎から学び直してみてはどうだろう。
長年、算数・数学教育に携わってきた桜美林大学名誉教授・芳沢光雄氏の新刊『大人のための算数力講義』(講談社+α新書)より抜粋して、「算数の重要な考え方」をお届けする。
『大人のための算数力講義』連載第12回
『1個30円のミカンが5個、1個120円のリンゴが3個、1個330円のパパイヤが2個。「加重平均」価格は？ 』より続く
算数の内容では、「もとにする量」と「比べられる量」の理解が最も難しいようである。中途半端に理解していることから、大きな間違いを引き起こすことになる。
何年か前から一部で「く・も・わ」なる奇妙なものが流行り始めた。
「％」に関してよく分からなくても、暗記した関係式を正しく思い出せれば、当面は困らないかもしれない。しかし、意味を理解しないまま大学生になってしまう者が少なくない。
「く」は比べられる量、 「も」はもとにする量、「わ」は割合で、
という図式で、
「も」×「わ」=「く」
というように、下段の二つを順に掛け合わせたものが上段のものになると暗記させる。そして、この関係式を忘れると、とんでもない間違いをしでかしてしまうことになる。
これから、「もとにする量」と「比べられる量」について基礎から理解しよう。
「もとにする量」は最初に基準とする量で、「比べられる量」はそれと比較する量である。ここで重要なことは、「もとにする量」の量と「比べられる量」の量は同じ内容で、一方が他方の何倍という関係の意味があるものに限る。
すなわち、両方とも距離のことであるか、両方とも金額のことであるか、両方とも重さのことであるか……等々。この一見当たり前な指摘をあまり見掛けないので、ここではっきり述べておく。
いま、母親の身長が150cmで子どもの身長が120cmとする。母親の身長をもとにする量とし、子どもの身長を比べられる量とすると、比べられる量はもとにする量の4/5倍である。
逆に、子どもの身長をもとにする量とし、母親の身長を比べられる量とすると、比べられる量はもとにする量の5/4倍である。
